編者按

　　作為清代揚(yáng)州學(xué)派代表人物之一，被譽(yù)為“一代通儒”的焦循承“《易》學(xué)傳家，讀書執(zhí)理，忠厚廉讓，知行誠篤”之家風(fēng)，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，著述宏富，一生研究涉及經(jīng)、史、歷算、音韻、訓(xùn)詁、詩詞、戲曲、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，對后世影響深遠(yuǎn)。本期內(nèi)容聚焦焦循，展現(xiàn)其精審宏富的著述世界。

　　作者：陳居淵（安徽大學(xué)徽學(xué)研究中心教授）

　　焦循（1763—1820）字理堂，一字里堂，晚號里堂老人，江蘇揚(yáng)州人，清代乾嘉之際的著名經(jīng)學(xué)家與易學(xué)家，揚(yáng)州學(xué)派的重要代表人物。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，著述宏富，識見精卓，勇于開拓創(chuàng)新，被譽(yù)為“一代通儒”。

　　焦循一生的學(xué)術(shù)研究，其用力最勤、功力最深、成就最巨、影響最大的是開拓了《周易》的象數(shù)范式研究。他著有《雕菰樓易學(xué)》（《易學(xué)三書》）、《易話》《易廣記》等多種，跳出了象數(shù)范式研究《周易》的藩籬而獨(dú)樹一幟，發(fā)明了“旁通”“相錯”“時(shí)行”等易學(xué)法則,從而論證《周易》六十四卦的三百八十四爻之間的置換運(yùn)動規(guī)律，揭示了其中所蘊(yùn)含豐富的陰陽、變化思想，拓展了傳統(tǒng)的象數(shù)易學(xué)，給人們帶來多姿多彩的遐想玄思，被當(dāng)時(shí)學(xué)界稱為“非漢，非晉唐，非宋，發(fā)千古未發(fā)蘊(yùn)”的易學(xué)奇葩。焦循認(rèn)為“旁通”是《周易》六十四卦中的卦爻一陰一陽的互相置換，以每卦中的陰陽互易而轉(zhuǎn)換或得到另一卦為其主要目的。如《乾》卦六爻全系陽爻組成，那么與《乾》卦相旁通的卦一定是《坤》卦，因?yàn)椤独ぁ坟粤橙店庁辰M成，由六爻全陽的《乾》卦與六爻全陰的《坤》卦相對，《乾》《坤》兩卦的旁通方能成立。旁通的主要內(nèi)涵有三：一、旁通卦爻必須陰陽兩兩相對。二、旁通卦爻的陰陽轉(zhuǎn)換，必須依次序進(jìn)行。三、旁通的目的是使各爻各正其位。焦循又認(rèn)為“相錯”是以《周易》六十四卦中的三十二組旁通卦為依據(jù)，進(jìn)行卦與卦之間的轉(zhuǎn)換。相錯的主要內(nèi)涵有四：一、凡旁通卦的下卦相互置換而成相錯。二、凡旁通卦二五爻位置換，而組合成新卦的相錯。三、凡旁通卦初四爻位或三上爻位置換而組合成新卦的相錯。四、凡旁通卦先二五后三上或初四爻位置換而組合成新卦的相錯。焦循還認(rèn)為“時(shí)行”是在“旁通”和“相錯”的卦爻位置換運(yùn)動的基礎(chǔ)上，將《周易》六十四卦作為一個必然聯(lián)系的整體加以考察，從而放大了卦爻間的內(nèi)在聯(lián)系。如焦循曾將六十四卦中言“元”者集攏為二十四卦，以“時(shí)行”法則進(jìn)行各卦之間的爻位置換，全面闡述了“元”字在諸卦中“或明言之，或互言之”的意義所在。

　　焦循為了進(jìn)一步開拓《周易》的象數(shù)范式，將中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“乘方”“天元”“齊同”“比例”等法則引入易學(xué)研究。如“乘方”是求得開六次冪（開五乘方）的計(jì)算方法，類推出六十四卦新的排列組合。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號可表示為（a+b）6，如果把其式展開便得到“a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6”的結(jié)果。若用“a”和“b”代表“甲”和“乙”，由“甲”和“乙”代表陰陽兩爻，那么六十四卦的“五乘方”計(jì)算后的排列組合便可呈現(xiàn)出七種不同形式。這無疑為焦循建構(gòu)新象數(shù)學(xué)范式提供了一條新的途徑，體現(xiàn)了他對《周易》變通理論的拓展與改造，引起了當(dāng)時(shí)學(xué)界的震動，被贊許為“石破天驚”“精銳之兵”。

　　事實(shí)上，焦循創(chuàng)擬的易學(xué)法則及其與數(shù)學(xué)的關(guān)系，都是焦循借以構(gòu)建《周易》卦爻符號系統(tǒng)的參照。以數(shù)字來比附卦爻，依照數(shù)學(xué)法則的模式建立《周易》卦爻之間互相運(yùn)動和轉(zhuǎn)化關(guān)系，這套符號系統(tǒng)是焦循《易》學(xué)的結(jié)構(gòu)形式，是其思想內(nèi)容的載體。焦循《易》學(xué)的思想內(nèi)容，始終沒有能跳出象數(shù)派以卦象和數(shù)字推導(dǎo)出社會制度與倫理道德的有關(guān)原則。雖然焦循有重建天人之學(xué)的愿望，但是仍以“各正性命，保合太和”為其指歸，追求的是儒家的“仁道”，憧憬的是“天下為公”的大同世界。

　　重新解讀儒家經(jīng)典，是焦循學(xué)術(shù)開拓創(chuàng)新的另一個特征。他以樸學(xué)為起點(diǎn)，三釋《詩經(jīng)》、重評《尚書》、崇尚《禮記》、質(zhì)疑《左傳》、體悟《論語》等儒家經(jīng)典,進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理與新的解讀。如所著《尚書孔氏傳補(bǔ)疏》，一名《尚書補(bǔ)疏》，二卷。所列六十二條考證，討論的主題有二：一是《尚書孔傳》雖然是偽書，但是它的解讀較馬融、鄭玄、王肅等漢魏各家的訓(xùn)注更為精詳，并列舉偽《尚書孔傳》的七大優(yōu)點(diǎn)，認(rèn)為經(jīng)典辨?zhèn)尾煌诮?jīng)典注釋，它不是長于思辨的領(lǐng)域而應(yīng)是一種相互印證的、實(shí)證的活動，而這種活動，在本質(zhì)上應(yīng)該主要落實(shí)到對經(jīng)典原始材料的具體分析上，因此是一種經(jīng)驗(yàn)性的思考。經(jīng)典辨?zhèn)斡植煌诮?jīng)典研究，經(jīng)典研究不以創(chuàng)造權(quán)威形象為己任，而是對經(jīng)典中已塑造出來的權(quán)威形象加以觀照，闡明其內(nèi)在的精確含義和價(jià)值。這種闡明，實(shí)際上包括了經(jīng)典的古代意義與傳注的現(xiàn)代詮釋的統(tǒng)一。因此，盡管已被證明為偽書，但仍具有思想史上的價(jià)值。二是《堯典》未亡，《大禹謨》《皋陶謨》原為一篇，認(rèn)為由古代流傳下來的任何一部經(jīng)書，從語言角度而言，它具有相對的真實(shí)性。然而對于每一個現(xiàn)代人來說，都意味著是一種曾經(jīng)中斷過了的零星片段。正因?yàn)槭橇阈瞧?，所以也為其文本的可靠性提供了各種猜想的可能。

　　焦循又撰《論語補(bǔ)疏》三卷，所列七十四條考證，涵蓋了除《季氏》之外的《論語》十九篇，對孔子的“忠恕”“一以貫之”“異端”等思想作了更為精致的論證和發(fā)揮。如《論語》的《為政》篇：“子曰：‘攻乎異端，斯害也已?！比欢P(guān)于“異端”的解釋，歷代眾說紛紜。何晏認(rèn)為“小道為異端”，皇侃認(rèn)為是有別于“五經(jīng)正典”的“雜書”，宋代邢昺則提出是“諸子百家之書”，朱熹指出為楊墨佛老之流。由于孟子曾經(jīng)批評過楊、墨的“為我”“兼愛”等思想，所以朱熹不過是引申了孟子的觀點(diǎn)而已。焦循則認(rèn)為“異端”是指事物的兩端，無論是執(zhí)哪一端，都可視為異端。儒家也僅是兩端中的一端，與楊朱、墨子、子莫無異，關(guān)鍵是將兩端貫通，即所謂的“圣人之道，貫乎為我、兼愛、執(zhí)中者也”。特別是焦循認(rèn)為伏羲、文王、周公的思想，本來是由《周易》以符號的形式來表達(dá)的，所以難為常人所理解，而《論語》則彌補(bǔ)了這一缺憾，《論語》事實(shí)上就是《周易》的注腳，這也是焦循研究《論語》的一大亮點(diǎn)。

　　焦循學(xué)術(shù)的開拓創(chuàng)新，還體現(xiàn)在精研中西算學(xué)。他與當(dāng)時(shí)算學(xué)名家汪萊、李銳相友，商討數(shù)學(xué)疑難問題，被譽(yù)為“談天三友”。他在閱讀了梅文鼎《弧三角舉要》《環(huán)中黍尺》以及戴震的《勾股割圓記》后，深感梅書“繁復(fù)無次序”，戴書又“務(wù)為簡奧”，于是“取二書參之”而撰《釋弧》，討論了三角八線的產(chǎn)生和球面三角形的解法。此書被錢大昕贊為“于正弧斜弧次形矢較之用，理無不包，法無不備”。此后又撰寫《釋輪》《釋橢》二書，闡明諸輪異同與解釋弧線的變化，論述丹麥天文學(xué)家第谷（Tycho Brahe,1546—1601）天文學(xué)理論中的本輪、次輪的幾何原理以及意大利天文學(xué)家卡西尼(Giovanni Domenico Cassini,1625—1712)天文學(xué)理論中橢圓的幾何原理。焦循在數(shù)學(xué)研究方面最突出的貢獻(xiàn)，則是他撰寫的《加減乘除釋》。

　　《加減乘除釋》，草就于乾隆五十九年（1794），后應(yīng)阮元之邀作“齊魯游”而一度中斷，歷經(jīng)五年，于清嘉慶三年（1798）完成。該書的宗旨，即以“加減乘除為綱，以九章分注而辨明之”。全書共八卷，第一、五兩卷主要論述數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則；第二卷主要論述二項(xiàng)式的乘方運(yùn)算；第三卷主要論述數(shù)的乘除運(yùn)算規(guī)則；第四、六卷主要論述分?jǐn)?shù)的性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)則；第七卷主要論述各類比例問題；第八卷主要論述加減乘除四則運(yùn)算規(guī)則。全書共列出九十三條運(yùn)算規(guī)則，每一條即相當(dāng)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一條定理或公式。探討與總結(jié)了中國古代數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)律與理論，開創(chuàng)了借用甲、乙、丙、丁等天干文字來表達(dá)運(yùn)算定律符號（相當(dāng)于我們今天使用的a、b、c、d等拉丁字母）的先例，并且對傳統(tǒng)的運(yùn)算法則作了詳細(xì)的闡明,其中包括“加法交換法則”“加法結(jié)合法則”“乘法交換法則”“乘法結(jié)合法則”“加法對乘法的分配法則”等，這在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域是一項(xiàng)開創(chuàng)性研究成果。與此同時(shí)，焦循又提出了“理本自然”“名后法先”“數(shù)先形后”等數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)中的自然之?dāng)?shù)視為自然之理，試圖從邏輯與哲學(xué)的理論上來彌補(bǔ)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)少有理論的缺陷，體現(xiàn)了乾嘉之際傳統(tǒng)算學(xué)正逐漸趨向儒學(xué)化，這在中國古代數(shù)學(xué)思想史上也具有重大意義。

　　焦循在清代學(xué)術(shù)史上無疑屬于開拓創(chuàng)新性學(xué)者，與同時(shí)代的學(xué)術(shù)通人相形，他的學(xué)問之淵博，勝過惠棟；他的思想之深度，可與戴震比肩。他所留存的思想與學(xué)術(shù)，不僅僅是他那個時(shí)代的歷史回響，而且也是今天我們發(fā)展中國特色社會主義文化，建設(shè)社會主義文化強(qiáng)國而值得共同審視的一份彌足珍貴的文化遺產(chǎn)。